Analyse et modèles dynamiques non commutatifs sur l\'espace de q-Minkowski

Par Antoine Dutriaux

Format : A4 (210x297)

Nombre de pages : 120

Date de publication : 27 août 2008

ISBN : 9782812100253

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1,99 €

Résumé

Cette thèse se place dans le cadre du vaste domaine s'intitulant géométrie non commutative, domaine dont l'étude est motivée par l'opinion courante des mathématiciens et physiciens selon laquelle les méthodes de la géométrie non commutative peuvent être utiles pour décrire certains processus dynamiques à l'échelle de Planck. Aussi l'objectif principal de cette thèse est de généraliser quelques modèles dynamiques définis sur l'espace de Minkowski sur son q-analogue. Des tentatives d'introduire des modèles dynamiques qui seraient covariants par rapport à l'action de groupes quantiques ont été entrepris juste après la création de la théorie sur les groupes quantiques par Drinfeld. Les modèles les plus intéressants sont ceux qui sont liés au q-analogue de l'espace de Minkowski. C'est P. Kulish qui définit cette algèbre comme étant un cas particulier d'une algèbre appelée modified Reflection Equation Algebra (mREA) elle-même liée à un opérateur appelé symétrie de Hecke. Nous définissons donc certains modèles dynamiques qui sont des déformations de modèles classiques, l'espace des phases de nos modèles déformés n'est autre alors que notre espace de q-Minkowski. Nous recherchons par la suite des intégrales de mouvement de ces dynamiques, ce qui nous amène à définir des analogues de l'énergie et du vecteur de Runge-Lenz. Nous généralisons pour terminer les équations aux dérivées partielles de la théorie des champs et en particulier l'opérateur de Maxwell.

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Informations sur l'ouvrage

Collection Universitaire
Date de publication 27 août 2008
Nom Analyse et modèles dynamiques non commutatifs sur l\'espace de q-Minkowski
Langue Français
Auteur Antoine Dutriaux
Pas d'extrait sur site N/A

Livre papier

Nombre de pages 120
ISBN 9782812100253

Livre PDF

Nombre de pages 1
ISBN 9782812100253

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